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Desprezando-se o atrito e a resistência do ar, a equação dos espaços do movimento de um corpo lançado verticalmente para cima com velocidade 20 m/s é:

S = 20t – 5t2 (S em metros e t em segundos)

Sobre esse lançamento são feitas 4 afirmações:

I. O corpo passa pela altura 15 m uma única vez.

II. O corpo passa pela altura 40 m duas vezes.

III. A máxima altura atingida pelo corpo é 20 m.

IV. O corpo retorna ao ponto de lançamento no instante 4 s.

Estão corretas as afirmações:​

Sagot :

chinendanilo

I. Para descobrir, precisamos somente substituir o S, que determina a altura em que o corpo está, por 15:

[tex]15 = 20t-5t^{2}[/tex]

resolvendo a equação de segundo grau, encontramos dois valores : 1 e 3, o que significa que o corpo, durante a subida estará a uma altura de 15 metros 1 segundo após o lançamento e, durante a queda, volta mais uma vez à mesma altura, 3 segundos após o lançamento. I falsa

II. e III. para descobrir a altura máxima, devemos perceber que, quando o corpo atinge essa altura, sua velocidade será igual a 0 naquele instante, portanto, precisamos descobrir a lei da velocidade, dada por V = vo + at, em que vo é igual a 20 e a é igual a -10, pois o corpo está submetido à aceleração da gravidade.

V = 20 - 10t

0 = 20 - 10t

t = 2s (após 2 segundos, o corpo atinge a altura máxima)

sabendo disso, substituímos t por dois na equação dos espaços para descobrir a altura do corpo nesse instante:

[tex]S = 20t-5t^{2}\\S = 20.2-5.2^{2}\\\\S=20[/tex]

Portanto, a altura máxima é 20 metros. II falsa e III verdadeira

IV. no instante em que o corpo retorna ao chão, sua altura será igual a 0:

[tex]S = 20t-5t^{2}\\0 = 20t-5t^{2}\\t'=0\\t''=4[/tex]

note que t' é o momento em que ele acaba de ser lançado e sua altura será 0 m. t'' (4 segundos após o lançamento) é quando o corpo atinge o chão, em que sua altura também será 0 m. IV verdadeira

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