O Sistersinspirit.ca está aqui para ajudá-lo a encontrar respostas para todas as suas dúvidas com a ajuda de especialistas. Explore nossa plataforma de perguntas e respostas para encontrar respostas detalhadas de uma ampla gama de especialistas em diversas áreas. Nossa plataforma oferece uma experiência contínua para encontrar respostas confiáveis de uma rede de profissionais experientes.
Sagot :
Resposta:
pode-se provar que a sequência1 , 4; 1,41; 1, 414; 1,4142...
cobra de para 2. a partir desse exemplo é possível receber que dado um número irracional construir uma sequência de números racionais que para ele converge não é difícil.
Explicação passo-a-passo:
eu espero ter ajudado você bons estudos que Deus te abençoe marque com melhor .
coloquei algumas imagens para te ajudar beijo
A fórmula de Leibniz determina que o valor de π/4 pode ser obtido através da soma infinita das frações que seguem o padrão 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9.
Para resolvermos essa questão, devemos ter em mente que o conjunto dos números racionais é aquele onde estão todos os números que podem ser representados por frações, enquanto o conjunto dos números irracionais é aquele onde estão os números que possuem dízimas não periódicas em sua formação, e assim, não podem se representados por frações.
Com isso, temos que uma fórmula conhecida para o número irracional π pode ser obtida através de uma série de somas de frações (que são números racionais). A fórmula, conhecida como fórmula de Leibniz, determina que:
[tex]\frac{\pi }{4} = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{2n+1}[/tex]
Assim, o valor de π pode ser determinado como a soma de diversas frações, que são geradas de acordo com o somatório. Algumas das primeiras frações desse somatório são 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9..., onde a série de somas converge para o valor de π à medida que n se dirige para o infinito.
Para aprender mais, acesse
https://brainly.com.br/tarefa/47913095
Esperamos que tenha achado útil. Sinta-se à vontade para voltar a qualquer momento para mais respostas precisas e informações atualizadas. Esperamos que tenha encontrado o que procurava. Sinta-se à vontade para nos revisitar para obter mais respostas e informações atualizadas. Obrigado por visitar o Sistersinspirit.ca. Continue voltando para obter as respostas mais recentes e informações.