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Resolva a equação abaixo
X-2/3-12-x/2=5x-36/4-1

Letra k) Se possível com o passo a passo pois sei que o resultado é 8

Resolva A Equação Abaixo X2312x25x3641 Letra K Se Possível Com O Passo A Passo Pois Sei Que O Resultado É 8 class=

Sagot :

farpe

Resposta:

8

Explicação:

[tex](\frac{x-2}{3} ) - (\frac{12-x}{2}) = (\frac{5x-36}{4}) -1\\[/tex]

Passando todos os componentes com x para um lado só:

[tex](\frac{x-2}{3} ) - (\frac{12-x}{2}) - (\frac{5x-36}{4}) = -1\\[/tex]

Agora faremos o MMC (Mínimo Múltiplo Comum), para juntar tudo numa fração só e facilitar os cálculos. O menor múltiplo de 3, 2 e 4 é 12 (todos esses números multiplicados por algum outro número vão resultar em 12). Basicamente, vamos multiplicar tudo por 12. Veja:

[tex]12(\frac{x-2}{3} ) - 12(\frac{12-x}{2}) - 12(\frac{5x-36}{4}) = -1 (12)\\[/tex]

Como sabemos, 12/3 = 4, 12/2 = 6 e 12/4 = 3. Podemos "cortar" os denominadores e removeremos a fração.

[tex]4(x-2) - 6(12-x) - 3(5x-36) = -12[/tex]

Efetuando as multiplicações por distribuição:

[tex]4x - 8 - 72 + 6x - 15x + 108 = -12[/tex]

Isolando o x:

[tex]4x + 6x - 15x = -12 + 8 + 72 - 108\\- 5x = - 40\\x = 8[/tex]

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