Hipotenusa é a semirreta que é oposta ao ângulo de 90°. No caso, [tex]\overline{AC}[/tex] = 10m.
Para determinarmos as medidas dos catetos (localizados nas adjacências do ângulo de 90°), podemos utilizar o seno e o cosseno do ângulo C.
- Seno é o mesmo que cateto oposto sobre a hipotenusa.
- Cosseno é o mesmo que cateto adjacente sobre a hipotenusa.
Calculando [tex]\overline{AB}[/tex]:
[tex]\sin30^{o} = \dfrac{\overline{AB}}{\overline{AC}}\\\\\dfrac{1}{2} = \dfrac{\overline{AB}}{10}\\\\\overline{AB}\cdot 2=1\cdot 10\\\\\overline{AB}=\dfrac{10}{2}\\\\\overline{AB}=5\;metros[/tex]
Calculando [tex]\overline{BC}[/tex]:
- [tex]\cos30^{o}=\dfrac{\overline{BC}}{\overline{AC}} \\\\\cos30^{o}=\dfrac{\overline{BC}}{10}\\\\\dfrac{\sqrt{3} }{2}= \dfrac{\overline{BC}}{10}\\\\\overline{BC}=\dfrac{\sqrt{3}\cdot 10 }{2}\\\\\overline{BC}=5\sqrt{3}=8,66 \approx 8,7\;metros[/tex]
Resposta:
Portanto, [tex]\overline{AB}=5\;metros[/tex] e [tex]\overline{BC}=8,7\;metros[/tex].
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