bellosamira4
Answered

Obtenha as melhores soluções para todas as suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Obtenha respostas detalhadas e precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas em nossa plataforma de perguntas e respostas. Explore um vasto conhecimento de profissionais em diferentes disciplinas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Considere o número A = 7667^12 − 7337^12. Calcule o resto da divisão de A por 13.

Sagot :

VireiAtrosnauta

Resposta:

0

Explicação passo-a-passo:

Seguindo o Pequeno Teorema de Fermat, que diz:

Se p é primo e p não divide q, então q^(p - 1) ≡ 1 mod(p).

Então:

7667^(13 - 1) ≡ 1 mod(13), pois 13 não divide 7667

7667^12 ≡ 1 mod(13)

7337^(13 - 1) ≡ 1 mod(13), pois 13 não divide 7337

7337^12 ≡ 1 mod(13)

Sabendo que:

Se a ≡ b mod(e) e c ≡ d mod(e), então (a - c) ≡ (b - d) mod(13).

Portanto:

7667^12 - 7337^12 ≡ 1 - 1 mod(13)

7667^12 - 7337^12 ≡ 0 mod(13)

narutinho345

Resposta:

0

Explicação passo-a-passo:

Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Obrigado por visitar. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas necessidades informativas. Volte em breve. Estamos felizes em responder suas perguntas. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais respostas.