karolinebezerra1501
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O perímetro do retângulo ABCD é 40cm. Qual a área do quadrado existente no canto inferior direito da figura abaixo em centímetros quadrados?

O Perímetro Do Retângulo ABCD É 40cm Qual A Área Do Quadrado Existente No Canto Inferior Direito Da Figura Abaixo Em Centímetros Quadrados class=

Sagot :

Para resolver a esta questão, chamaremos a medida do lado do quadrado de L e utilizaremos a medida do perímetro para descobri-la, calculando, em seguida, a área do quadrado.

  • Cálculo

Chamando o lado do quadrado de L, podemos afirmar que os lados do retângulo são (9+L) e (3+L).

Sendo o perímetro igual a 40 centímetros, temos:

[tex]2\cdot (9+L)+2\cdot (3+L)=40[/tex]

[tex]18+2\cdot L+6+2\cdot L=40[/tex]

[tex]2\cdot L+2\cdot L+24=40[/tex]

[tex]4\cdot L=16[/tex]

[tex]\boxed{L=4\: cm}[/tex]

A área do quadrado será a medida do lado elevada a 2:

[tex]A=L^2[/tex]

[tex]A=4^2[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{A=16\: cm^2}}[/tex]

  • Resposta

A área do quadrado vale 16 cm²

  • Perguntas relacionadas

Cálculos com perímetro de figuras:  

- brainly.com.br/tarefa/21514552

Cálculos com área de quadrados:  

- brainly.com.br/tarefa/4211167

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