Olá, boa tarde.
Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre operações numéricas.
De acordo com o enunciado, em um show, cada um dos músicos foi responsável por uma fração do repertório utilizado. O pianista ficou responsável por [tex]\dfrac{1}{4}[/tex] do repertório, o saxofonista por [tex]\dfrac{1}{5}[/tex], o contrabaixista por [tex]\dfrac{1}{10}[/tex] e o baterista por [tex]\dfrac{3}{20}[/tex].
O restante foi reutilizado de outros shows, aproveitado da temporada anterior. Devemos encontrar qual fração que corresponde ao que foi reutilizado é igual as contribuições dada, conjuntamente, pelos músicos das alternativas.
Primeiro, sabemos que o repertório completo representa [tex]100\%[/tex] ou [tex]1[/tex].
Para encontrarmos a fração do que foi reutilizado, fazemos:
[tex]1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}-\dfrac{3}{20}[/tex]
Some as frações
[tex]\dfrac{20-5-4-2-3}{20}\\\\\\ \dfrac{6}{20}[/tex]
Simplifique a fração por um fator [tex]2[/tex]
[tex]\dfrac{3}{10}[/tex].
Esta fração representa o mesmo que [tex]30\%[/tex].
Então, somamos as contribuições dadas pelos músicos:
Pianista e saxofonista [tex]\Rightarrow~\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}[/tex]
[tex]\dfrac{5+4}{4\cdot5}=\dfrac{9}{20}[/tex]
Contrabaixista e baterista [tex]\Rightarrow~\dfrac{1}{10}+\dfrac{3}{20}[/tex]
[tex]\dfrac{2+3}{20}=\dfrac{5}{20}=\dfrac{1}{4}[/tex]
Saxofonista e contrabaixista [tex]\Rightarrow~\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{10}[/tex]
[tex]\dfrac{2+1}{10}=\dfrac{3}{10}[/tex]
Pianista e baterista [tex]\Rightarrow~\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{20}[/tex]
[tex]\dfrac{5+3}{20}=\dfrac{8}{20}=\dfrac{2}{5}[/tex]
Dessa forma, conclui-se que a fração corresponde às contribuições feitas conjuntamente pelos músicos saxofonista e contrabaixista.
