Explicação:

pxxliih
27.05.2019
Matemática
Ensino médio (secundário)
um objeto é atirado para cima da janela situada no alto de um prédio de 80m de altura. sua velocidade inicial é de 30m/s. a altura h do objeto em relação ao solo, em metros, t segundos após o lançamento é h(t): 80+30t-5t2. determine o instante em que o objeto atinge a altura máxima e a altura máxima que ele atinge.

tassinarijulio
Utilizando a função do segundo grau e as formulações de X do vertice Y do vertice, encontramos que ele alcançar a altura maxima de 125 m no instante 3 s.
Explicação passo-a-passo:
Então temos a queda do objeto dada por :

Esta é uma equação do segundo grau, e como o valor que multiplica o t² é negativo, então é uma parabola voltada para baixo no gráfico, ou seja, o ponto maximo desta parabola seria seu vertice, então queremos encontrar o X do vertice(neste caso T do vertice), utilizando a formula:


E vendo a equação temos que "a"=-5, "b"=30 e "c"=80:





Ou seja, no t=3 s o objeto atinge a altura maxima.
Agora para descobrirmos a altura maxima, basta pegarmos o Y do vertice, ou no caso, h do vertice:







Ou seja, a altura maxima do objeto é de 125 m.
