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⠀⠀☞ Nosso total de combinações diferentes com os 40 números é de 59.280. ✅
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⠀⠀Sabendo disto, temos então três etapas para abrir o cofre, com 40, 40-1 e 40-2 possibilidades para cada uma delas, o que nos resulta em:
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⠀⠀Este tipo de problema é chamado de arranjo simples e pode ser escrito da seguinte forma:
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[tex]\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf T_c = \dfrac{n!}{(n - p)!}}&\\&&\\\end{array}}}}}[/tex]
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[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\orange{$\sf T_c$}}[/tex] sendo o total de combinações diferentes possíveis;
[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\orange{$\sf n$}}[/tex] sendo o número de possibilidades total;
[tex]\text{\pink{$\Longrightarrow$}~\Large\orange{$\sf p$}}[/tex] sendo o número de etapas.
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[tex]\blue{\large\text{$\sf~40 \times 39 \times 38~$}\begin{cases}\text{$\sf~ = \dfrac{40!}{(40 - 3)!}$}\\\\ \text{$\sf~ = \dfrac{40 \times 39 \times 38 \times \diagup\!\!\!\!{37}!}{\diagup\!\!\!\!{37}!}$}\\\\ \text{$\sf~ = 40 \times 39 \times 38 $}\end{cases}}[/tex]
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
⠀⠀⠀⠀☕ [tex]\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}[/tex]
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([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
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[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]
