bspandinha
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Considere as sequências numéricas (1, 4, 7, 10, ..., 40) e (8, 12, 16, 20, ..., 52). O número de

termos comuns a essa duas sequência é?


a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6​

Sagot :

B) 3

Explicação passo-a-passo:

  • progressão aritmética →

  • podemos observar que as sequências formam P.As, então para obtermos os termos que faltam vamos primeiro calcular a razão de cada uma das duas sequências →

1° sequência → ( 1, 4, 7, 10, ..... 40 )

r = a2 - a1 ← fórmula para calcular a razão

r = 4 - 1

r = 3

agora que obtivemos a razão vamos completar a sequência com os termos que faltam →

  • lembrando que em uma P.A o segundo termo ( qualquer tempo após o segundo ) é resultado da soma do termo anterior com a razão.

10 + 3 = 13

13 + 3 = 16

16 + 3 = 19

19 + 3 = 22

22 + 3 = 25

25 + 3 = 28

28 + 3 = 31

31 + 3 = 34

34 + 3 = 37

37 + 3 = 40

a sequência fica assim →

(1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40 )

2° sequência → ( 8, 12, 16, 20, ... 52 )

r = 12 - 8

r = 4

20 + 4 = 24

24 + 4 = 28

28 + 4 = 32

32 + 4 = 36

36 + 4 = 40

40 + 4 = 44

44 + 4 = 48

48 + 4 = 52

a sequência fica assim →

(8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52 )

agora vamos comparar as sequências →

O número de termos comuns a essas duas sequência é?

1°(1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40 )

2°(8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52 )

RESPOSTA → ( B ) 3

att: S.S °^°

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