Terça parte é o mesmo que dividir por três, ou seja, multiplicar por [tex]\dfrac{1}{3}[/tex].
Podemos 243, fatorando encontraremos base 3 com expoente, tirando a terça parte, encontraremos o resultado pedido. Veja:
Fatorando 243:
[tex]\begin {array} {r | l}3 & 243 \\\cline { 2 - 2 } 3 & 81 \\\cline { 2 - 2 } 3 & 27 \\\cline { 2 - 2 } 3 & 9 \\\cline { 2 - 2 } 3 & 3 \\\cline { 2 - 2 } & 1 = 3^{5}\end {array}[/tex]
Calculando:
[tex]\dfrac{1}{3} \; de\; 243^{100}=\dfrac{1\times 243^{100}}{3}=\dfrac{(3^{5})^{100}}{3}=(3^{(5-1)})^{100} = 81^{100}[/tex]
Resposta:
Portanto, a terça parte de [tex]243^{100}[/tex] é [tex]81^{100}[/tex], ou 81 elevado a 100.
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https://brainly.com.br/tarefa/30211937
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