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24 Num plano munido de um referencial ortonor-
mado (0,ē, ē), considere a circunferência
de equação (x + 2) +(y – 2)* = 6 de centro P.
С
Р
D
А
ВО
Sabe-se que A e B são os pontos de interseção
da circunferência com o eixo Ox e C e D com
o eixo Oy.
24.1. Determine as coordenadas dos pontos
A, B, C e D.
24.2. Determine uma equação vetorial da retar
que passa por P e é paralela à reta AC.
24.3. Determine a área do triângulo (ABC).
24.4. Seja m a mediatriz do segmento de reta
[AC].
a) Determine a equação reduzida de m.
b) Justifique que |AB|+||BC).
c) Indique, justificando, as coordenadas
do ponto de interseção da reta m com
a mediatriz do segmento de reta (BC).
nonto. E

Sagot :

sergiomoura66

Resposta:

24.1

A= (-4-[tex]\sqrt{24}[/tex])/2

B= (-4+[tex]\sqrt{24}[/tex])/2

C=(4-[tex]\sqrt{24}[/tex])/2

D=(4+[tex]\sqrt{24}[/tex])/2

Explicação passo-a-passo:

[tex](x+2)^{2}[/tex]+[tex](y-2)^{2}[/tex]=6

P(-2,2)

r=[tex]\sqrt{6}[/tex]

para

Y=0

[tex](x+2)^{2}[/tex]=6 <=> [tex]x^{2}[/tex] + 4x + 4 = 6

x= (-4-[tex]\sqrt{24}[/tex])/2  ou x = A= (-4-[tex]\sqrt{24}[/tex])/2

para

x=0

[tex](y-2)^{2}[/tex]=6 <=> [tex]y^{2}[/tex] - 4Y + 4 = 6

y=(4-[tex]\sqrt{24}[/tex])/2 ou  y=(4+[tex]\sqrt{24}[/tex])/2

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