Explicação passo-a-passo:
a) Demonstrar se a taxa de juros de 11,8387% ao trimestre é equivalente à taxa de 20,4999% para cinco meses.
* fórmula da taxa equivalente:
i' = [(1 + i")^(n'/n") -1] • 100
onde,
i' = taxa que "quero"
i" = taxa que "temos"
n' = período que "quero"
n" = período que "temos"
* calculando:
i' = [(1 + i")^(n'/n") -1] • 100
i.t. = [(1 + 0,204999)^(3/5) -1] • 100
i.t. = [(1,204999)^0,6 -1] • 100
i.t. = [1,118387 -1] • 100
i.t. = 0,118387• 100
i.t. = 11,8387%
>>RESPOSTA: sim, são equivalentes.
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b) Calcular também a equivalente mensal composta dessas taxas.
* calculando:
* dados:
iq = taxa quinquenal
it = taxa trimestral
im = taxa mensal
(1 + it) = (1 + im)^3
(1 + 0,118387) = (1 + im)^3
1,118387 = (1 + im)^3
im = ^3√1,118387 -1
im = 1,038 -1
im = 0,038
im = 3,8% <<resposta
(1 + iq) = (1 + im)^5
(1 + 0,204999) = (1 + im)^5
1,204999 = (1 + im)^5
im = ^5√1,204999 -1
im = 1,037999 -1
im = 0,037999
im = 3,7999% <<resposta
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Bons estudos!
