geovana4402
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Para decorar sua casa, uma pessoa comprou um vaso

de vidro em forma de um paralelepípedo retangular, cu-

jas medidas internas são: 40 cm de comprimento, 35 cm

de largura e 60 cm de altura. Em seguida, foi até uma

floricultura e escolheu uma planta aquática para colocar

nesse vaso. Segundo uma proposta do gerente do local,

essa pessoa avaliou a possibilidade de enfeitar o vaso

colocando uma certa quantidade de pedrinhas artificiais

brancas, de volume igual a 100 cm3 cada uma delas,

que ficarão totalmente imersas na água que será colo-

cada no vaso. O gerente alertou que seria adequado, em

função da planta escolhida, que metade do volume do

vaso fosse preenchido com água e que, após as pedri-

nhas colocadas, a altura da água deveria ficar a 10 cm

do topo do vaso, dando um razoável espaço para o

crescimento da planta. A pessoa aceitou as sugestões

apresentadas, adquirindo, além da planta, uma quanti-

dade mínima de pedrinhas, satisfazendo as indicações

do gerente.

Nas condições apresentadas, a quantidade de pedrinhas

compradas foi

a) 140.

b) 280.

c) 350.

d) 420.

e) 700.

obs:se puderem explicar como foi feita a resolução ficarei ainda mais grata! :)​

Sagot :

brunoschneiderfaleir

Vamos lá:

  1. Aquário paralelepípedo retangular 40 cm comprimento x 35 cm largura x 60 cm altura.
  2. Pedrinhas de enfeite de 100 cm³ de volume cada e totalmente imersas na água.
  3. Metade do volume do aquário deve ser preenchido com água e deve ser colocadas X pedras até faltar 10 cm para atingir o topo do aquário.

Estratégia:

  • Calcular o volume total de água possível de caber no aquário, com base nas dimensões dadas. Dividir o volume encontrado pela metade pois as instruções eram de encher o aquário pela metade.
  • Calcular qual o volume de água caberia no aquário até atingir a altura máxima de 50 cm (60 cm - 10 cm do topo conforme indicado).
  • A diferença entre os dois volumes ocupados corresponderá ao volume ocupado por todas as pedras que foram postas dentro do aquário.
  • Você tem o volume unitário de cada pedra - v = 100 cm³ - daí basta dividir o resultado da diferença dos volumes por 100 cm³ e você terá a quantidade de pedras.

Volume Total do Aquário:

Área da base * Altura

V = 40 x 35 x 60

V = 84000 cm³ - Dividindo por 2 = 42000 cm³

Volume até atingir a altura máxima de 50 cm:

V = 40 X 35 X 50

V = 70000 cm³

Diferença dos volumes:

70000 - 42000 = 28000 cm³

Divisão do volume encontrado pelo volume unitário de cada pedra:

28000 / 100 = 280 pedras

Letra B,

Abraços!

A quantidade de pedrinhas  compradas foram 280 (Letra B).

Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento em figuras espaciais, mais especificamente sobre paralelepípedo retangular.

Primeiramente foi colocada água até metade do paralelepípedo. Se a altura dele é de 60 cm, então a altura da água fica de:

60 ÷ 2 = 30 cm  

Após isso, foram colocadas pedrinhas de 100 cm³ até a água subir a menos de 10 cm do topo.

Ou seja, para calcular a altura do volume deslocado de água pelas pedrinhas é preciso subtrair a altura total pela altura da água adicionada e os 10 cm a menos de topo:

60 - 30 - 10 = 20 cm

Sabendo a altura do volume deslocado, calcula-se esse volume:

V = comprimento * largura * altura

V = 40 * 35 * 20

V = 28000 cm³

O volume deslocado é o volume total de pedras, então divide-se o volume deslocado pelo volume de 1 pedrinha para achar o total de pedras:

28000 cm³ ÷ 100 cm³ = 280 pedrinhas

Para mais informações:

https://brainly.com.br/tarefa/17984354

https://brainly.com.br/tarefa/9589743

Observação:

A imagem é um paralelepípedo oblíquo, o paralelepípedo da questão é reto.

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