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Sagot :
Resposta:
Ângulos complementares são aqueles em que a soma = 180°
x e y são Complementares, da mesma forma que z + 40. Então:
1ª ⇒ x + y = 90
2ª ⇒ z + 40 = 90
Agora vamos verificar cada afirmação:
I. x + y - z = 40
Conforme 1ª e 2ª, são iguais, pois = 90°, então
x + y = z + 40 (subtraindo "z" dos dois lados da equação:
x + y - z = 40 ⇒ Afirmação Correta
II. x + y + z > 140
x + y = 90
x + y = z + 40
90 = z + 40
z = 90 - 40
z = 50°
Então:
x + y + z = 90 + 50
x + y + z = 140
Logo x + y + z > 140 é uma Afirmação INcorreta
III. x + y + z < 180°
Conforme demonstração do item II.,
x + y + z = 140
Então x + y + z < 180 é uma Afirmação Correta
IV. x + y + z = 140°
Conforme demonstrado item II.,
z = 50 e x + y + z = 140
logo, x + y + z = 140 ⇒ é uma Afirmação Correta
Portanto, as afirmações corretas são I, III e IV ⇒ alternativa c)
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