gio039
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Obtenha a medida de cada ângulo interno e de cada ângulo externo de um:
a)Pentágono Regular
b)Pentadecágono Regular
qm puder,me responde pq o dever é pra hj e eu n entendi a matéria ainda<3

Sagot :

Kin07

Resposta:

a)

[tex]\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf n = 5 \\ \sf a_i = \:? \\ \sf a_e = \:? \end{cases}[/tex]

Resolução:

Determinar o ângulo interno:

[tex]\sf \displaystyle a_i = \dfrac{S_i}{n}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_i = \dfrac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_i = \dfrac{(5-2) \cdot 180^\circ}{5}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_i = 3 \cdot 36^\circ[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_i = 108^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]

Determinar o ângulo externo:

[tex]\sf \displaystyle a_e = \dfrac{S_e }{n}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_e = \dfrac{360^\circ }{5}[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_e = 72^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]

b)

[tex]\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf n = 15 \\ \sf a_i = \:? \\ \sf a_e = \:? \end{cases}[/tex]

Resolução:

Determinar o ângulo interno:

[tex]\sf \displaystyle a_i = \dfrac{S_i}{n}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_i = \dfrac{(n-2) \cdot 180^\circ}{n}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_i = \dfrac{(15-2) \cdot 180^\circ}{15}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_i = 13 \cdot 12^\circ[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_i = 156^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]

Determinar o ângulo externo:

[tex]\sf \displaystyle a_e = \dfrac{S_e }{n}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle a_e = \dfrac{360^\circ }{15}[/tex]

[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a_e = 24^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]

Explicação passo-a-passo:

cesarmatheus620

Resposta:

A) interno- 108° externo-72°

B)interno-156° externo-24°

Explicação passo a passo:

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