Resposta:
a) -3
b) -7,5 ou -15/2 na forma de fração
Explicação passo-a-passo:
Vamos trabalhar com algumas propriedades de potências negativas e também com o conceito de frações. Veja:
Sabemos que 0,25 é o mesmo que [tex]\frac{1}{4}[/tex], pois o resultado de [tex]\frac{1}{4} \\[/tex] é 0,25.
Sabemos também que a potência negativa de uma fração é o mesmo que o inverso dessa fração na potência positiva. Ex.: [tex](\frac{1}{4} )^{-2} = (\frac{4}{1} )^{2}[/tex]
Por fim, sabemos que todo número elevado a 0 é igual a 1.
Com isso vamos ao que interessa.
a)
[tex]5^{0}[/tex] + [tex](0,25)^{-2}[/tex] - [tex](0,5)^{-2}[/tex] - [tex]2^{4}[/tex]
1 + [tex](\frac{1}{4} )^{-2}[/tex] - [tex](\frac{1}{2} )^{-2}[/tex] - 16
1 + [tex](\frac{4}{1} )^{2}[/tex] - [tex](\frac{2}{1} )^{2}[/tex] - 16
1 + 4² - 2² - 16
1 + 16 - 4 - 16
17 - 20
-3
b)
[tex](2^{-1} -1)^{-1} + (-2)^{3}[/tex]
[tex](\frac{1}{2} - 1 )^{-1}[/tex] + (-2 x -2 x -2)
[tex]0,5^{-1} + (-8)[/tex]
[tex](\frac{1}{2})^{1} - 8[/tex]
[tex]\frac{1}{2} - \frac{8}{1}[/tex] (multiplicando a segunda fração por 2 para igualar os denominadores)
[tex]\frac{1}{2} - \frac{16}{2}[/tex]
[tex]- \frac{15}{2} \\[/tex] (ou na forma decimal, -7,5)
Bons estudos.
