Resposta:
x = - 14
Explicação passo-a-passo:
É importante entender que um número dividido por ele mesmo é igual a 1.
Logo, a fração (x+2) / x+2 = 1. E conserva-se o sinal negativo.
Veja:
[tex]\frac{14}{x} = -\frac{x + 2}{x + 2}[/tex]
[tex]\frac{14}{x} = -1[/tex]
-1x = 14
-x = 14/1
-x = 14 (-1)
x = -14
Podemos tirar a prova substituindo na equação:
[tex]\frac{14}{x} = - \frac{(x + 2)}{x + 2}[/tex]
[tex]\frac{14}{-14} = - \frac{(14 + 2)}{14 + 2} \\[/tex]
-1 = [tex]- \frac{16}{16}[/tex]
-1 = -1
Bons estudos.
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[tex]\sf\dfrac{14}{x}=-\dfrac{x+2}{x+2}\\\rm condic_{\!\!,}\tilde ao~de~exist\hat encia: x\ne-2\\\sf-x\cdot(x+2)=14\cdot(x+2)\\\sf-x^2-2x=14x+28\\\sf -x^2-2x-14x-28=0\\\sf -x^2-16x-28=0\cdot(-1)\\\sf x^2+16x+28=0\\\sf\Delta=b^2-4ac\\\sf\Delta=16^2-4\cdot1\cdot(28)\\\sf\Delta=256-112\\\sf\Delta=144[/tex]
[tex]\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\sf x=\dfrac{-16\pm\sqrt{144}}{2\cdot1}\\\sf x=\dfrac{-16\pm12}{2}\\\begin{cases}\sf x_1=\dfrac{-16+12}{2}=-\dfrac{4}{2}=-2\\\sf x_2=\dfrac{-16-12}{2}=-\dfrac{28}{2}=-14\end{cases}[/tex]
[tex]\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf S=\{-14\}}}}}\blue{\checkmark}[/tex]
