Esta é a sequência de Fibonacci. Basicamente, o número a seguir é a soma do seu anterior com o anterior do anterior, ou seja: x = x-1 + x-2 (Os sinais de subtração e os números não representam quantidade mas sim a ordem na sequência).
Se a sequência começar no 1, o 13º número será 233.
Quanto às outras duas perguntas, elas podem ser respostas pessoais, cabe a você escolher algum tema em que vemos esta sequência. Recomendo usar algum tema em que seu professor mencionou em alguma aula anterior, mas caso precise, aqui estão alguns temas onde vemos esta sequência:
-Monalisa, Leonardo da Vinci. O tronco, a cabeça e os elementos do rosto de Monalisa respeitam esta sequência quanto a proporção.
-Camaleão. O rabo do camaleão, quando dobrado, também segue esta sequência.
-Concha de caramujo.
-Sementes de girassol.
