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⠀⠀☞ A simplificação da fração dada é a / (a + b) . ✅
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⠀⠀ Inicialmente vamos fatorar ambos os polinômios do numerador e do denominador. Para o numerador iremos colocar em evidência o fator em comum (a) e para o denominador iremos decompor um produto notável da soma pela diferença:
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[tex]\blue{\large\text{$\sf~\dfrac{a^2 - ab}{a^2 - b^2}~$}\begin{cases}\text{$\sf~ = \dfrac{a \cdot (a - b)}{a^2 + \underbrace{\sf (- ab + ab)}_{= 0} - b^2}$}\\\\ \text{$\sf~ = a \cdot \dfrac{(a - b)}{a^2 - ab + ab - b^2}$}\\\\\text{$\sf~ = a \cdot \dfrac{a - b}{a \cdot (a - b) + b \cdot (a - b)}$}\\\\ \text{$\sf~ = a \cdot \dfrac{a - b}{(a + b) \cdot (a - b)}$}\\\\ \text{$\sf~ = a \cdot \dfrac{1}{a + b} \cdot \dfrac{a - b}{a - b}$}\\\\ \text{$\sf~ = a \cdot \dfrac{1}{(a + b)}$}\\\\ \text{$\sf~ = \dfrac{a}{a + b}$}\end{cases}}[/tex]
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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\blue{ = \dfrac{a}{a + b} }~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]
⠀⠀☀️ Leia mais sobre fatorações de polinômios:
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✈ https://brainly.com.br/tarefa/38150801
[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}[/tex]✍
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
⠀⠀⠀⠀☕ [tex]\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}[/tex]
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([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]
