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⠀⠀☞ Das preferências dos consumidores entrevistados para estes três esportes somente 205 escolheram apenas o futebol, o que nos leva à opção a). ✅
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⠀⠀ Vamos inicialmente visualizar os dados da pesquisa de mercado desta empresa fabricante de tênis através de um Diagrama de Venn. Seja portanto o:
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- conjunto A ⇒ consumidores que preferem pelo menos futebol (300);
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- conjunto B ⇒ consumidores que preferem pelo menos vôlei (250);
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- conjunto C ⇒ consumidores que preferem pelo menos basquete (200);
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[tex]\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\bezier(-3,0)(-2.77,2.77)(0,3)\bezier(3,0)(2.77,2.77)(0,3)\bezier(-3,0)(-2.77,-2.77)(0,-3)\bezier(3,0)(2.77,-2.77)(0,-3)\bezier(0,0)(0.17,2.77)(3,3)\bezier(6,0)(5.77,2.77)(3,3)\bezier(0,0)(0.17,-2.77)(3,-3)\bezier(6,0)(5.77,-2.77)(3,-3)\bezier(-1.5,3)(-1.4,5.77)(1.5,6)\bezier(4.5,3)(4.4,5.77)(1.5,6)\bezier(-1.5,3)(-1.17,0.2)(1.5,0)\bezier(4.5,3)(4.27,0.2)(1.5,0)\put(1.3,5){\huge$\sf A$}\put(5.2,-0.2){\huge$\sf B$}\put(-2.7,-0.2){\huge$\sf C$}\put(-1,2){\LARGE$\sf A \cap C$}\put(2.6,2){\LARGE$\sf A \cap B$}\put(0.7,-1.4){\LARGE$\sf C \cap B$}\put(0.4,0.4){\Large$\sf A \cap B \cap C$}\put(5,5){\dashbox{0.1}(4.5,1){\Large$\sf \cup~-~Uni\tilde{a}o $}}\put(5,4){\dashbox{0.1}(4.5,1){\Large$\sf \cap~-~Intersecc_{\!\!\!,}\tilde{a}o $}}\end{picture}[/tex]
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[tex]\footnotesize\text{$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$}[/tex] ☹ )
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⠀⠀Desta forma temos que:
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- A ∩ B ⇒ consumidores que preferem pelo menos futebol e vôlei (70);
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- B ∩ C⇒ consumidores que preferem pelo menos vôlei e basquete (105);
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- C ∩ A ⇒ consumidores que preferem pelo menos basquete e futebol (65);
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- A ∩ B ∩ C ⇒ consumidores que preferem os 3 esportes (40).
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⇒ Observe que a classificação "pelo menos" significa que dentro daquele grupo existem pessoas que preferem não só aquele(s) esporte(s) mas também outro(s).
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⠀⠀Sabemos que do total de consumidores que preferem futebol (300) existem 4 tipos de consumidores:
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- 1º) Aqueles que preferem tanto futebol como também vôlei e basquete (40).
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- 2º) Aqueles que preferem SÓ futebol E basquete (65 - 40 = 25);
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- 3º) Aqueles que preferem SÓ futebol E vôlei (70 - 40 = 30);
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- 4º) Aqueles que preferem SÓ futebol (x);
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⠀⠀Para encontrarmos aqueles que preferem SÓ futebol devemos excluir dos 300 o 1º, o 2º e o 3º grupo:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf x = 300 - 40 - 25 - 30 $}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf x = 205$}}[/tex]
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[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{a)}~\blue{ 205 }~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]
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