Resposta:
5) O perímetro do setor circular é igual a 10,466 cm
9) A altura do cilindro é igual a 10 cm
Explicação passo-a-passo:
5) Inicialmente, calcule o comprimento (perímetro) de toda a circunferência, que é igual ao produto do dobro de π pelo raio (r):
p = 2π × r
p = 2 × 3,14 × 20 cm
p = 125,6 cm
Agora, monte uma regra de 3 para obter o perímetro correspondente ao ângulo de 30º (x):
125,6 ---> 360º
x ---> 30º
Multiplique cruzado:
360x = 125,6 × 30
x = 3.768 ÷ 360
x = 10,466... cm
OBS.: para as questões 6, 7 e 8 substitua o valor de r com os valores indicados em cada questão.
9) O volume de um cilindro (V) é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (h):
V = Ab × h
A área da base é a área de um círculo de raio igual a r:
Ab = π × r²
Como o raio é igual à metade do diâmetro:
r = 10 cm ÷ 2
r = 5 cm
A área da base, então, é igual a:
Ab = 3,14 × 5²
Ab = 78,5 cm²
E o volume, igual a:
V = 78,5 cm² × h
Como o volume é fornecido:
V = 7.850 cm³
7.850 = 78,5 × h
h = 7.850/78,5
h = 10 cm
Obs.: para as questões 10 e 11 substitua os valores fornecidos nas questões.
