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Considere que determinada pessoa escreve em uma folha de papel uma progressão geométrica com uma infinidade de termos e cuja razão é 2/3. Se o primeiro termo dessa sequência é 27, então a soma de todos os termos dessa progressão é igual a:

A) 12.
B) 54.
C) 81. (Resp)
D) 72.
E) Nenhuma das alternativas anteriores.

Se possível expliquem como fazer o cálculo. Obrigada!

Sagot :

Resposta:

C) 81

Explicação:

Fórmula da soma de progressão geométrica infinita:

S∞ = [tex]\frac{a1}{1-q}[/tex]

* a1 = primeiro termo

* q = razão da PG

Aplicando:

S∞ = [tex]\frac{27}{1-\frac{2}{3} }[/tex]

     = [tex]\frac{27}{\frac{1}{3} }[/tex]

     = [tex]\frac{27}{1} . \frac{3}{1}[/tex]

     = 81

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