luizaferreira0805
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Um atleta de alta performance tem se preparado para a disputa da Maratona do Rio, que possui atualmente um percurso de 42 km. Para isso, ele começou percorrendo 13 km no primeiro dia, e, a cada dia, ele acrescentou 5 km em relação ao dia anterior. A distância total percorrida por esse atleta durante duas semanas de treino é de
79
546
547
637
650​

Sagot :

murillouniniq

Resposta:

Queremos calcular a soma dos termos de uma P.A. que é dada pela fórmula a seguir:

Queremos, nesse caso, a soma dos sete primeiros termos da sequência, ou seja n = 7. Conhecido o valor de n, o valor inicial a1 = 14 e a razão r = 5, encontraremos o valor de a7.

an = a1 + (n – 1) r

a7 = 14 + (7 – 1) · 5

a7 = 14 + 6 · 5

a7 = 14 + 30 = 44

Agora é possível calcular S7:

Na primeira semana, o atleta percorreu, ao todo, 203 km.

Explicação passo-a-passo:

A distância total percorrida por esse atleta durante duas semanas de treino é de 637 km.

Vejamos que o enunciado trata de uma questão que aborda progressão aritmética, um dos fundamentos da matemática. Para isso desenvolveremos na fórmula que aborda esse assunto;

A fórmula que determina o termo geral de  uma progressão aritmética (PA) é:

an=a1+(n-1).r

Onde temos que:

an: termo gera

a1: primeiro termo

n: posição do termo

r: razão da progressão

Dados:

An = ?

a1: 13

n = 14

r = 5 km

A fórmula da progressão é:

an=a1+(n-1).r

Substituindo os valores:

a14 = 13 + ( 14 - 1 ) * 5

a14 = 13 + 13*5

a14 = 13 + 65

a14 = 78 km

Calculando a soma total:

Sn  = ( a1 + an ) * n / 2

S14 = ( 13 + 78) * 14/2

S14 = 91 * 7

S = 637

Aprenda mais em:

brainly.com.br/tarefa/6535552

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