biellahr
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[tex] { \sqrt{2} }^{x} = 64[/tex]
urgente​

Sagot :

matheusrickbatista

Resposta:

x = 12

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que se a raiz é igual a 64, o número dentro da raiz é 64 x 64 = 4096

Logo, [tex]2^{x} = 4096[/tex]

Fatorando 4096 temos:

4096 | 2

2048 | 2

1024 | 2

512 | 2

256 | 2

128 | 2

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1

Assim:

[tex]2^{x}[/tex] =  [tex]2^{12}[/tex] (cortando as bases da equação exponencial)

x = 12

Portanto, x é igual 12.

Obs.: Podemos tirar a prova

[tex]\sqrt{2^{x}} = 64\\[/tex]

[tex]\sqrt{2^{12}} = 64\\[/tex]

√2².2².2².2².2².2² = 64

2.2.2.2.2.2 = 64

64 = 64

Bons estudos.

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