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'7- O apótema de um triângulo equilátero inscrito numa circunferência mede 10 cm. O lado do deste triangulo &
a) 102 cm
b) 553 cm
c) 552 cm
d) 10/3 cm
C​


Sagot :

(a) 102cm

Explicação slla

Explicação passo-a-passo:

Não tem o opção correta em nenhuma das alternativas, eu tentei 3 formulas diferentes e as 3 deram o mesmo resultado, eu creio ou tem coisa faltando na questão ou as alternativas estão erradas, de qualquer forma vamos resolver

A o apostema é igual a 1/3 H, me esqueci o motivo disso, mas confie em mim é isso mesmo, e H é [tex]\frac{l\sqrt{3} }{2}[/tex]  , logo o apostema é

[tex]\frac{l\sqrt{3} }{2} *\frac{1}{3} = \frac{l\sqrt{3} }{6}[/tex]

Colocando o valor do apostema na formula

[tex]10=\frac{l\sqrt{3} }{6}[/tex]

[tex]60=l\sqrt{3}[/tex]

[tex]l=\frac{60}{\sqrt{3} }[/tex]

[tex]l=\frac{60*\sqrt{3} }{\sqrt{3}*\sqrt{3} }[/tex]

[tex]l=\frac{60\sqrt{3} }{3}[/tex]

Logo

[tex]L=20\sqrt{3}[/tex]

E esse é o tamanho do lado do triângulo.

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