julia5478
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Em uma progressão aritmética, a soma do 2º termo com o 4º termo é 22, e a diferença entre o 5º termo é o 1º é 16. A soma dos cinco primeiros termos dessa progressão é:

Sagot :

talessilvaamarp9tcph

A questão pede a seguinte soma:

[tex]S = a_1 +a_2+a_3 +a_4+a_5[/tex]

[tex]S = a_1 +a_3 +a_5+(a_2+a_4)[/tex]

Pelo enunciado:

[tex]a_2 +a_4 = 22[/tex]

[tex](a_3 -r)+(a_3+r ) = 22[/tex]

[tex]2a_3 = 22[/tex]

[tex]a_3 = 11[/tex]

Voltando pra soma:

[tex]S = a_1 +a_3 +a_5+(a_2+a_4)[/tex]

[tex]S = (a_3 - 2r)+a_3 +(a_3 +2r)+(a_2+a_4)[/tex]

[tex]S = 3a_3 +22[/tex]

[tex]S = 33+22[/tex]

[tex]S = 55[/tex]

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