Explicação passo-a-passo:
1)
a)
Passo 1
→ Em qualquer triângulo termos três ângulo internos.
} Ângulos internos = 60°; 40° e um quer é desconhecido.
→ Vamos representa ele o ângulo desconhecido por y*.
→ A soma de todos os ângulos internos , de qualquer triângulo é 180°.
Então posso concluir:
• 60° + 40° + y = 180°
→ Resolvendo
• 100° + y = 180°
• y = 180° -100°
• y = 80°
Passo 2
→ Ser eu pegar y e x dá um amplitude de 180° graus(ângulo raso).
Então posso concluir:
• y + x = 180°
→ Resolvendo
• 80°+ x = 180°
• x = 180° -80°
• x = 100° →
Resposta :
} x = 100°
} y = 80° → Pois ele quer tbm as medidas dos outros ângulos .
b)
Passo 1
} Ângulos internos = 45°,x e um que é desconhecido .
→ Vamos representa esse ângulo desconhecido por y* ,pois não sabemos que é ele.
→ Ser eu pegar y com 130° dá um ângulo raso ,ou seja, ângulos de 180°
Então posso concluir:
• y + 130° = 180°
→ Resolvendo
• y = 180° -130°
• y = 50°
Passo 2
→ Eu falei ,que a soma de todos os ângulos internos de um triângulo é 180° .
Então posso concluir:
• 45° + x + y = 180°
• 45° + x + 50° = 180°
• x + 95° = 180°
• x = 180° -95°
• x = 85°
Resposta:
} x = 85°
} y = 50° → Pois ele quer tbm medidas dos outro ângulos.
c)
Passo 1
→ Termos o ângulos de 110° e um ângulos ao lado dele ,que é desconhecido. Vamos chamar ele de y, pois não sabemos quem é ele.O 110 com ângulo y dá um ângulo raso (180° graus).
Então posso concluir:
• y + 110° = 180°
• y = 180° -110°
• y = 70°
Passo 2
→ Nessa figura termos :
} Ângulos internos = y , 35° e mais um ângulos desconhecido.
→ Vamos representa esse agr ,por z* .
→ Msm coisa ,sempre a soma de todos os ângulos de dentro de um triângulo é 180°.
Então posso concluir:
• z + 35° + y = 180°
→ Resolvendo
• z + 35° + 70° = 180°
• z + 105° = 180°
• z = 180° -105°
• z = 75°
Passo 3
→ Ser eu pegar z e x ,dá um ângulo raso (180° graus)
Então posso concluir:
• z + x = 180°
→ Resolvendo
• 75° + x = 180°
• x = 180° -75°
• x = 105°
Resposta:
} x = 105°
} y = 70° e z = 75° → pois ele tbm que as medidas dos outros ângulos internos.
d)
Passo 1
→ Note que existe um quadradinho ali no quanto , né. Que dizer que é um ângulo reto(90° graus) .
→ A soma de todos os ângulos desse triângulo é 180°.
Então posso concluir:
• 2x + 3x + 90° = 180°
→ Resolvendo
• 5x = 180° -90°
• 5x = 90°
• x = 90°/5
• x = 18°
Passo 2
→ Só que ele perdi tbm não só o x* ,mas as medidas dos ângulos internos. Então basta substituímos.
Termos:
. 90°
. 2x = 2.18 = 36
. 3x = 3.18 = 54
Resposta:
} x = 18°
} 36° e 54 °→ pois ele que tbm as medidas dos outros ângulos internos.
2)
a)
} Ângulos internos = 60° ,60° e x .
→ A soma de todos os ângulos internos da 180°
Então posso concluir:
• x + 60° + 60° = 180°
• x + 120° = 180°
• x = 180° -120°
• x = 60°
→ Ser eu pega y com 60° dá um ângulo de 180° .
Então posso concluir:
• y + 60° = 180°
• y = 180° -60°
• y = 120°
b)
→ Note que nessa tbm existe o quadradinho ,lá perto do x . Aonde cuja eu falei que era um ângulo reto (90° graus).
→ Ser eu pegar x com 90° dá um ângulo raso (180° graus)
Então posso concluir
• x + 90° = 180°
• x = 180° -90°
• x = 90°
→ Nessa triângulo os ângulos internos são:
} 40°,90° (ângulo reto) e y (ângulo desconhecido).
→ A soma de todos os ângulos internos de qualquer triângulo é 180°
Então posso concluir:
• 40 + 90° + y = 180°
• 130° + y = 180°
• y = 180° -130°
• y = 50°
c)
• x + 45° + 60° = 180°
• x + 105° = 180°
• x = 180° -105°
• x = 75°
d)
→ Note que nessa figura termos:
} Ângulos internos = 108° ,x e um quer é desconhecido.
→ Como sabemos termos que representa ele por um letra , vamos por y*.
→Ser eu pega y com 142° ,dá um ângulo raso (180° graus)
Então posso concluir:
• y + 142° = 180°
• y = 180° -142°
• y = 38°
→ AGR vamos discubri o x*.
• y + x + 108° = 180°
• 38° + x + 108° = 180°
• x + 146° = 180°
• x = 180° -146°
• x = 34°
Espero ter ajudado....obgd....
