A distancia máxima que o observador pode ver é 59,84 km.
Veja também que a fórmula mencionada no enunciado é obtida aplicando o teorema de Pitágoras.
************************
r: raio da Terra (6371 km).
h: altura do olho do observador (0,281 km).
D: distância máxima que o observador pode ver.
- O observador posicionado a uma altura h da superfície da Terra poderá ver até o ponto em que a linha de visada tangencia a superfície da Terra.
- Sendo o ponto C o centro da Terra, então CT é o raio da Terra e T o ponto de tangência da linha de visada então o triângulo CTO é retângulo, portanto podemos aplicar o teorema de Pitágoras: "Em todo triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos".
- Observe que o cateto CT é raio da Terra, o cateto OT é a distância D e a hipotenusa CO é a medida do raio da Terra somado à altura h do observador.
(r + h)² = D² + r²
D² = (r + h)² − r²
D² = r² + 2rh + h² − r²
D² = 2rh + h²
[tex]\large \text {$ \sf D = \sqrt {2rh + h^2} $}[/tex]
- Substitua os valores de r e h.
[tex]\large \text {$ \sf D = \sqrt {2 \times 6371 \times 0,281 + 0,281^2} $}[/tex]
D = 59,84 km
A distancia máxima que o observador pode ver é 59,84 km.
Aprenda mais em:
- https://brainly.com.br/tarefa/38084419
- https://brainly.com.br/tarefa/37664996
