Olá, bom dia.
Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas em eletrodinâmica.
Dado o circuito em anexo, cada um dos resistores tem resistência igual a [tex]\bold{25}[/tex] Ω. Devemos determinar, em cada uma das questões a seguir:
a) A resistência equivalente do circuito.
Observe que os resistores [tex]R_3[/tex] e [tex]R_4[/tex] estão em série. A resistência equivalente da associação destes resistores será igual a:
[tex]R_3+R_4=25+25=\bold{50}[/tex] Ω.
O resistor de resistência equivalente desta associação está em paralelo com o resistor [tex]R_2[/tex]. Assim, fazemos:
[tex]\dfrac{1}{R_{eq}}=\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_{3,\,4}}\\\\\\ \dfrac{1}{R_{eq}}=\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{50}[/tex]
Some e inverta as frações
[tex]\dfrac{1}{R_{eq}}=\dfrac{2+1}{50}\\\\\\ \dfrac{1}{R_{eq}}=\dfrac{3}{50}\\\\\\ R_{eq}=\bold{\dfrac{50}{3}~\Omega}[/tex].
Por fim, O resistor de resistência equivalente desta associação está em paralelo com o resistor [tex]R_1[/tex]. Assim, fazemos:
[tex]\dfrac{1}{R_{total}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_{1,\,(3,\,4)}}\\\\\\ \dfrac{1}{R_{total}}=\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{\left(\dfrac{50}{3}\right)}\\\\\\ \dfrac{1}{R_{total}}=\dfrac{1}{25}+\dfrac{3}{50}[/tex]
Some, simplifique e inverta as frações
[tex]\dfrac{1}{R_{total}}=\dfrac{2+3}{50}\\\\\\ \dfrac{1}{R_{total}}=\dfrac{5}{50}\\\\\\ \dfrac{1}{R_{total}}=\dfrac{1}{10}\\\\\\ R_{total}=\bold{10~\Omega}[/tex]
b) A tensão na fonte de alimentação.
Para isso, devemos determinar ainda a corrente total do circuito. Visto que a corrente total [tex]I_{total}[/tex] se divide em três ramos, devemos encontrar a intensidade em cada um deles.
Porém, visto que o resistores são iguais, as correntes em cada ramo respeita uma proporção. Quanto menos resistores em um ramo, maior é a corrente que passa por ele.
Assim, as correntes [tex]I_1=I_2=2k[/tex], em que [tex]k[/tex] é a constante de proporcionalidade e a corrente [tex]I_3=k[/tex].
Sabendo que [tex]I_{total}=I_1+I_2+I_3[/tex], temos:
[tex]I_{total}=2k+2k+k\\\\\\ I_{total}=5k\\\\\\ k=\dfrac{I_{total}}{5}[/tex]
Substituindo a constante de proporcionalidade em [tex]I_3[/tex] e utilizando o dado cedido pelo enunciado, temos:
[tex]I_3=\dfrac{I_{total}}{5}\\\\\\ 2=\dfrac{I_{total}}{5}\\\\\\ I_{total}=10~A[/tex]
De acordo com a Primeira Lei de Ohm, [tex]\bold{U=R\cdot i}[/tex], logo teremos:
[tex]U=10\cdot10\\\\\\ U=100~V[/tex]
c) A corrente [tex]I_2[/tex] sobre o resistor [tex]R_2[/tex]
Utilizando a proporção encontrada na questão anterior, temos:
[tex]I_2=\dfrac{2\cdot I_{total}}{5}\\\\\\ I_2=\dfrac{2\cdot10}{5}\\\\\\ I_2=\dfrac{20}{5}\\\\\\ \bold{I_2=4~A}[/tex]
d) A potência total que o circuito exigirá da fonte de alimentação
Utilizando a fórmula [tex]\bold{P=U\cdot I}[/tex], teremos:
[tex]P=100\cdot10[/tex]
Multiplique os valores
[tex]P=1000~W[/tex]
Esta é a potência total que circuito exige da fonte de alimentação.
