kaakurokun
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Qual é a área do hexágono regular que possui lado de medida 6 cm e apótema medindo 3√3 ?

Sagot :

CryingLightning

Resposta:

[tex]54 \sqrt{3} [/tex]

Explicação passo-a-passo:

Um hexágono regular é formado por 6 triângulos iguais. A área do hexágono seria a soma da área desse 6 triângulos. A apotema é a altura de um triangulo:

A(triangulo) = (base * altura) / 2

[tex]A(triangulo) = \frac{6 \times 3 \sqrt{3} }{2} = 9 \sqrt{3} [/tex]

[tex]area \: total = 6 \times 9 \sqrt{3} = 54 \sqrt{3} [/tex]

Mstephan

Este assunto é dado em Geometria para calcular área de polígonos.

Sabemos que um polígono são figuras geométricas ligadas por segmentos de retas. Um Hexágono é um polígono composto de 6 triângulos equiláteros (ângulos internos iguais).

Para essa pergunta precisamos primeiro calcular a área do triangulo:

[tex]A =[/tex] [tex]\frac{b.h}{2}[/tex]

[tex]A=[/tex] [tex]\frac{6.3\sqrt{3} }{2}[/tex]

[tex]Considere[/tex]  [tex]\sqrt{3} = 1,7[/tex]

[tex]Temos:[/tex]

[tex]A (triangulo)=[/tex] [tex]\frac{6.3.1,7}{2} =[/tex][tex]15,3 cm^{2}[/tex]   ou   [tex]A(triangulo) = 9\sqrt{3} cm^{2}[/tex]

Após encontrarmos a área do triangulo, seguimos para área do Hexágono, uma vez que este possui 6 lados iguais temos:

[tex]Area(hexagono)=[/tex] [tex]6.15,3 = 91,8cm^{2}[/tex]     ou   [tex]Area(hexagono) = 6.9\sqrt{3} = 54\sqrt{3} = 54.1,7 = 91,8cm^{2}[/tex]

Mais sobre calculo de Hexágono: https://brainly.com.br/tarefa/29707263

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

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