Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para perguntas cotidianas e complexas com a ajuda de nossa comunidade. Faça suas perguntas e receba respostas detalhadas de profissionais com ampla experiência em diversos campos. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções para suas perguntas de maneira rápida e precisa.

O conjunto imagem da função f:R-R, definida por f(x) = 1 - |x-2| é ?​

Sagot :

Zecol

Considerando a expressão [tex]|x-2|[/tex], ela não é negativa pois está em módulo, logo [tex]0\leq|x-2|<\infty[/tex]. Multiplicando todos os lados da inequação por -1 (lembrando que se deve inverter os sinais da inequação pois -1 é negativo), [tex]0\geq-|x-2|>-\infty[/tex]. Somando 1 a todos os lados da desigualdade, achamos [tex]1\geq1-|x-2|>1-\infty\therefore1\geq1-|x-2|>-\infty[/tex]. Sendo [tex]1-|x-2|=f(x)[/tex], concluímos que [tex]1\geq f(x)>-\infty[/tex], concluindo assim que a imagem da função é o conjunto [tex](-\infty,1][/tex].

Obrigado por usar nossa plataforma. Estamos sempre aqui para fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Estamos felizes em responder suas perguntas. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais respostas.