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Sagot :
Resposta: 4,4999% a.t. ≈ 4,5%
Explicação passo-a-passo:
* a fórmula do desconto composto racional é análoga a fórmula do montante composto:
VD = N / (1 + i)^n
Onde,
VD = valor descontado = valor líquido
N = valor nominal = montante
i = taxa
n = período
* calculando:
VD = N / (1 + i)^n
23.037,00 = 30.000,00 / (1 + i)^18
23.037,00•(1 + i)^18 = 30.000,00
(1 + i)^18 = 30.000,00 / 23.037,00
(1 + i)^18 = 1,30225289
i = ^18√1,30225289 -1
i = 1,01478014 -1
i = 0,01478014
i = 1,478014% a.m.
* como o enunciado quer a taxa trimestral, vamos então calcular a taxa efetiva:
it = taxa trimestral
im = taxa mensal
(1 + it) = (1 + im)^3
(1 + it) = (1 + 0,01478014)^3
(1 + it) = (1,01478014)^3
(1 + it) = 1,044999
it = 1,044999 -1
it = 0,044999
it = 4,4999% a.t. ≈ 4,5%
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