Resposta:
a) P = 4x + 20
b) A = x² + 10x
c) 20
Explicação passo-a-passo:
a) o perímetro de um retângulo é a soma dos seus lados, logo:
P = x + x +10 + x + x + 10
P = 2x + 10 + 2x + 10
P = 4x + 20
b) a área de uma figura é a multiplicação de suas dimensões:
A = x.(x + 10)
A = x² + 10x
c) se a área é igual a 600 basta substituir na fórmula:
A = x² + 10x
600 = x² + 10x
x² + 10x - 600 = 0
Temos uma equação de segundo grau, vamos tirar o delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = 10² - 4.1.(-600)
Δ = 100 - (-2400)
Δ = 100 + 2400
Δ = 2500
Agora aplicando bhaskara:
x = -b ± √Δ / 2a
x = -10 ± √2500 / 2.1
x = -10 ± 50 / 2
x' = -10 + 50 / 2 x'' = -10 - 50 / 2
x' = 40 / 2 x'' = -60 / 2
x'' = 20 x'' = -30
Como não é possível ter uma área de valor negativo, a área é igual a 20.
Bons estudos.
