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Sagot :
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⠀⠀☞ Para remover 25% da população teremos um custo de 4.000 reais, enquanto que para remover 100% da população precisaríamos de uma quantidade infinita de dinheiro (ou seja, é impossível). ✅
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⠀a) Quanto custa...
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⠀⠀ Vamos substituir 25%, em sua forma decimal (0,25), na equação:
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf C(0,25) = \dfrac{12 \cdot 25}{100 - 25}$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf C(0,25) = \dfrac{300}{75}$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf C(0,25) = 4$}}[/tex]
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⠀⠀Custará 4 * 1.000 = 4.000 reais.
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b) O que...
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⠀⠀Observe que conforme o valor de x se aproxima de 100 (toda a população) o custo vai se aproximando de infinito (dizemos que "x tende à...", ou, "o limite de x tendendo à..."):
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⠀⠀⇒ x = 99
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf C(0,99) = \dfrac{12 \cdot 99}{100 - 99}$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf C(0,99) = \dfrac{1.188}{1} = 1.188$}}[/tex]
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⠀⠀⇒ x = 99,9
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf C(0,99) = \dfrac{12 \cdot 99,9}{100 - 99,9}$}}[/tex]
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf C(0,99) = \dfrac{1.198,8}{0,1} = 11.988$}}[/tex]
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⠀⠀⇒ x = 99,99
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[tex]\LARGE\blue{\text{$\sf C(0,99) = \dfrac{12 \cdot 99,99}{100 - 99,99}$}}[/tex]
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[tex]\Large\blue{\text{$\sf C(0,99) = \dfrac{1.199,88}{0,01} = 119.988$}}[/tex]
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⠀⠀⇒ x = 99,999
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[tex]\Large\blue{\text{$\sf C(0,99) = \dfrac{12 \cdot 99,999}{100 - 99,999}$}}[/tex]
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[tex]\large\blue{\text{$\sf C(0,99) = \dfrac{1.199,988}{0,001} = 1.199.988$}}[/tex]
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⠀⠀Ou seja, a equação nos diz que é impossível remover 100% da população pois o dinheiro necessário para isso seria de infinitos milhares. ✅
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(Um exemplo semelhante é quando na física tentamos acelerar algum corpo com massa m > 0 até atingir a velocidade da luz.)
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]
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([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
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