souzamartinho47
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5) Considere A uma matriz quadrada de ordem 3 tal que det A = 5. O valor do det(2A) é:
a) 10
b) 40
c)20
d) 50​

Sagot :

SubGui

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre determinantes.

Seja a matriz quadrada [tex]A[/tex], de ordem [tex]3[/tex]. Sabendo que [tex]\det(A)=5[/tex], devemos determinar o valor de [tex]\det(2A)[/tex].

Lembre-se que dada uma matriz quadrada de ordem [tex]n[/tex], o determinante [tex]\det(k\cdot A)=k^n\cdot\det(A)[/tex].

Assim, fazemos:

[tex]\det(2A)=2^3\cdot\det(A)[/tex]

Substitua o valor dado pelo enunciado e calcule a potência.

[tex]8\cdot5[/tex]

Multiplique os valores

[tex]40[/tex]

Este é o determinante que buscávamos e é a resposta contida na letra b).

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