O foguete se deslocou 1,75e1 metros nesses instantes iniciais.
Temos a seguinte fórmula para a aceleração, em x, do foguete:
[tex]A_x (t) = 2,92t[/tex]
Aplicando uma integral indefinida poderemos encontrar a fórmula da velocidade do foguete, em função do tempo:
[tex]v_x (t) = \int {A_x (t)} \, dt = \int {2,92t} \, dt = 2,92t^2/2 + C = 1,46t^2 + C[/tex]
Sendo C a constante de integração. Vamos encontrá-la:
No enunciado é dito que o foguete saiu do repouso. Podemos escrever isso como:
[tex]v_x (0) = 0 m/s[/tex]
Substituindo isso na fórmula que encontramos:
[tex]v_x (0) = 0\\\\1,46*0^2 + C = 0\\\\C = 0[/tex]
Logo, a velocidade desse foguete pode ser modelada por:
[tex]v_x (t) = 1,46t^2[/tex]
Se aplicarmos novamente uma integral indefinida na fórmula da velocidade encontraremos a expressão do espaço em função do tempo:
[tex]x(t) = \int {v_x (t)} \, dt = \int {1,46t^2} \, dt = 1,46t^3/3 + C = 0,487t^3 + C[/tex]
Não precisamos encontrar a constante dessa vez. O deslocamento entre 0 e 3,3s será a diferença do espaço em que se encontra o foguete nesses dois instantes. Ou seja:
[tex]d = x(3,3) - x(0) = 0,487*3,3^3 + C - 0,487*0^3 - C = 0,487*3,3^3 = 17,501m = 1,75*10^{1} m = 1,75e1[/tex]
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