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Quantos são os divisores naturais do número inteiro N= 34.72?​

Sagot :

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A quantidade de divisores do número N é 15.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

   Para determinar a quantidade de divisores de um número, devemos escrevê-lo na forma de produto de potências, ao fatorá-lo;

   O número de divisores será dado por d(n) = (a+1)(b+1)...(z+1);

   Os termos a, b, ..., z são os expoentes;

Com essas informações,  como o número já está na forma de produto de potências, podemos simplesmente aplicar a fórmula:

N = 3⁴ . 7² (a = 4, b = 2)

d(N) = (4 + 1)(2 + 1) = 5.3

d(N) = 15

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