⠀
⠀⠀☞ Nossa condição para definição de um número no conjunto dos racionais é que o denominador seja diferente de zero, ou seja, na expressão do item a) x ≠ 0, do item b) x pode assumir qualquer valor inteiro, do item c) x ≠ -1 e do item d) x pode também assumir qualquer valor inteiro. ✅
⠀
⠀
- ⠀⠀ São números Racionais todos aqueles que podem ser escritos na forma de uma fração de dois números inteiros, ou seja, todos os números Naturais, Inteiros e decimais finitos ou com dízima periódica.
⠀
⠀
a) 5/x
⠀
⠀⠀ Qualquer número inteiro que for substituído por x resultará em um número racional com a exceção do zero, pois uma divisão por zero resulta em uma indeterminação.
⠀
[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\blue{ \{x \in \mathbb{Z} | x \neq 0\} }~~~}}[/tex] ✅
⠀
⠀
b) x/5
⠀
⠀⠀ Qualquer número inteiro que for substituído por x resultará em um número racional.
⠀
[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\blue{ \{x \in \mathbb{Z}\} }~~~}}[/tex] ✅
⠀
⠀
c) x²-1/ x+1
⠀
⠀⠀ Qualquer número inteiro que for substituído por x resultará em um número racional com a exceção do (-1), pois uma divisão por zero resulta em uma indeterminação.
⠀
[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\blue{ \{x \in \mathbb{Z} | x \neq -1\} }~~~}}[/tex] ✅
⠀
⠀
a) 3/4x²+1
⠀
⠀⠀ Qualquer número inteiro que for substituído por x resultará em um número racional, pois sendo x² sempre um valor positivo (para x ∈ Z) então temos que o numerador sempre será diferente de zero.
⠀
[tex]\huge\green{\boxed{\rm~~~\blue{ \{x \in \mathbb{Z}\} }~~~}}[/tex] ✅
⠀
⠀
⠀
⠀
[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]
⠀⠀☀️ Leia mais sobre:
⠀
✈ Manipulação Algébrica (brainly.com.br/tarefa/37266101)
[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}[/tex]✍
⠀
⠀
⠀
⠀
[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
⠀⠀⠀⠀☕ [tex]\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}[/tex]
⠀
([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
⠀
⠀
⠀
⠀
[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]
