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(ENEM 2013 - Adaptada) Numa escola com 1200 alunos foi realizada uma pesquisa sobre o conhecimento desses em duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol. Nessa pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um desses idiomas. Escolhendo-se um aluno dessa escola ao acaso qual a probabilidade de que esse aluno fale inglês e espanhol?
A- P(A) = 0,16667

B- P(A) = 0,2500

C- P(A) = 0,6667

Sagot :

matheusrickbatista

Resposta:

A- P(A) = 0,16667

Explicação passo-a-passo:

Esse problema envolve conjuntos e também probabilidade. Vamos lá.

Alunos totais ------> 1200

Alunos que não falam nem inglês nem espanhol -------> 300

Somando os alunos que falam inglês e os alunos que falam espanhol, temos 600 + 500 = 1.100 alunos.

Mas sabemos que só temos 900 alunos que falam inglês OU espanhol, pois 1200 - 300 = 900.

Isso acontece porque temos uma intersecção nesses conjuntos, e essa intersecção é justamente os alunos que falam inglês E espanhol.

Vamos descobri-la fazendo:

1.100 - 900 = 200

Intersecção = alunos que falam as duas línguas = 200 alunos.

Portanto:

Alunos que falam somente inglês ----> 600 - 200 = 400

Alunos que falam somente espanhol ----> 500 - 200 = 300

Alunos que falam INGLÊS E ESPANHOL ----> 200

Agora, vamos descobrir a probabilidade. A probabilidade é a razão entre o evento de interesse e o evento total.

Evento de interesse: 200 alunos que falam inglês e espanhol

Evento total: os 1200 alunos da escola.

P = 200 / 1200

P = 2 / 12

P = 0.16666666667

Bons estudos.

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