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⠀⠀☞ As letras E, I e R representam os algarismos 2, 5 e 6 e o seu produto vale 60, o que nos leva à opção d). ✅
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⠀⠀Inicialmente vamos considerar que a resposta com certeza é uma das 5 opções, ou seja, iremos considerar que nenhum dos 3 algarismos/ letras representa o zero.
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⠀⠀Podemos observar que o intervalo que buscamos nosso número deve ser um em que o quadrado do número de dois dígitos resulte em um número de 3 dígitos:
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[tex]\blue{\Large\text{$\sf~[10, 31]~$}\begin{cases}\text{$\sf~10^2 = 100 $}\\\\ \text{$\sf~31^2 = 961$} \end{cases}}[/tex]
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⠀⠀Dentre estas 20 opções iremos desconsiderar aquelas em que o 0 é uma das opções: desconsideraremos o 10, o 20 e o 30. Com isto temos agora 17 opções.
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⠀⠀Nosso próximo passo será identificar qual deve ser o último algarismo (i) de forma que o quadrado dele resulte nele mesmo como último algarismo. Os únicos números que satisfazem essa condição são o 1, o 5 e o 6:
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[tex]\blue{\Large\text{$\sf~~$}\begin{cases}\text{$\sf~\underline{1}^2 = \underline{1} $}\\\\ \text{$\sf~\underline{5}^2 = 2\underline{5} $}\\\\ \text{$\sf~\underline{6}^2 = 3\underline{6}$} \end{cases}}[/tex]
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⠀⠀Isto nos deixa com somente 6 opções: {11, 15, 16, 21, 25, 26}. Vamos analisar cada uma delas:
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[tex]\blue{\Large\text{$\sf~~$}\begin{cases}\text{$\sf~11^2 = 121 $}\\\\ \text{$\sf~15^2 = 225 $}\\\\ \text{$\sf~16^2 = 256 $}\\\\ \text{$\sf~21^2 = 441 $}\\\\ \text{$\sf~\underline{25}^2 =\boxed{~6\underline{25}~}$}\\\\ \text{$\sf~26^2 = 676 $}\\\\ \end{cases}}[/tex]
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⠀⠀Concluímos, portanto, que o único número que satisfaz as condições do enunciado é o 25. Temos, por fim, que 6*2*5 = 12*5 = 60. ✌
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[tex]\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{d)}~\blue{ 60 }~~~}}[/tex] ✅
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]
⠀⠀☀️ + exercícios sobre análise de algarismos:
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✈ https://brainly.com.br/tarefa/29423656
✈ https://brainly.com.br/tarefa/38394330
[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}[/tex]✍
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[tex]\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}[/tex]☁
⠀⠀⠀⠀☕ [tex]\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}[/tex]
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([tex]\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}[/tex]) ☄
[tex]\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX[/tex]✍
❄☃ [tex]\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})[/tex] ☘☀
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[tex]\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}[/tex]
