Olá,
1÷⁷√2⁴=
= 1.⁷√2³ ÷ ⁷√2⁴.⁷√2³
= ⁷√2³ ÷ ⁷√2⁷
= ⁷√2³ ÷ 2
Bom, lembre- se que quando um número no qual o expoente é igual ao índice da raiz, podemos cancelar a última.
Exemplo: √2²= 2
⁴√7⁴= 7
Quando um número com raiz está no denominador, é mais usual anular essa raiz. Mas note que não podemos fazer isso em ⁷√2⁴. Só poderíamos fazer isso, se o expoente fosse igual ao índice da raiz, ou seja, ⁷√2⁷.
E como podemos fazer isso? Bom, basta multiplicar o termo por outro que possua um expoente que somado com primeiro [expoente] anule a raiz.
Nesse caso, se multiplicarmos ⁷√2⁴ por ⁷√2³, podemos conservar a raiz, a base e somar os expoentes, o que resulta em ⁷√2⁷= 2.
Isto é, sempre que você tiver um termo dentro da raiz no denominador, multiplique-o por aquele número que anule a raiz.
É regra multiplicar o numerador por esse mesmo número também (não esqueça).
Outras dicas:
Não é difícil achar o número pelo qual você deve multiplicar, basicamente esse valor possui mesmo índice, mesma base e expoente igual ao valor que somado com o primeiro expoente resulte no mesmo valor do índice. Veja alguns exemplos:
¹⁰√5⁷, multiplicando por ¹⁰√5³= 5
³√6², multiplicando por ³√6= 6
Espero ter ajudado-a. Continue estudando! :)
