Sabendo que x, y e z são números reais e (x + y -z)^2 + (x . y - 10)^4 + (z - 7) ^ 6 = 0, então x + y - z é igual a:
a) 0
b)1
c)2
d)3
e)4

Question

viniciusoliveira2010 viniciusoliveira2010

03-02-2021
Matemática

Answered

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Sabendo que x, y e z são números reais e (x + y -z)^2 + (x . y - 10)^4 + (z - 7) ^ 6 = 0, então x + y - z é igual a:
a) 0
b)1
c)2
d)3
e)4

Sagot :

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Zecol Zecol

03-02-2021

Resposta:

a)

Explicação passo-a-passo:

Perceba que os 3 termos da soma estão elevados a um expoente par e como [tex]x,y,z[/tex] são reais, [tex](x+y-z)^2[/tex], [tex](x\cdot y-10)^4[/tex] e [tex](z-7)^6[/tex] são todos números reais não negativos.

A soma entre números reais não negativos é nula se, e somente se, todos os termos da soma são nulos. Dessa forma, concluímos que [tex](x+y-z)^2=0\therefore x+y-z=0[/tex].

Answer Link

Sabendo que x, y e z são números reais e (x + y -z)^2 + (x . y - 10)^4 + (z - 7) ^ 6 = 0, então x + y - z é igual a: a) 0 b)1 c)2 d)3 e)4

Sagot :

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Sabendo que x, y e z são números reais e (x + y -z)^2 + (x . y - 10)^4 + (z - 7) ^ 6 = 0, então x + y - z é igual a:
a) 0
b)1
c)2
d)3
e)4