A moeda possuía, inicialmente, um raio de 1,5 centímetros. Letra b).
Anexei uma figura no final desta resolução, para facilitar o entendimento.
Nela podemos ver que a moeda possui área inicial So e após aumentar sua temperatura ela sofre dilatação superficial até que sua área seja Sf.
Primeiro devemos calcular o coeficiente de dilatação superficial do cobre:
[tex]\beta = 2\alpha = 2*1,7*10^{-5} = 3,4*10^{-5} ^\circ C^{-1}[/tex]
A dilatação superficial pode ser calculada pela fórmula:
[tex]\Delta S = S_o*\beta *\Delta T[/tex]
, onde ΔS é a dilatação superficial sofrida pela moeda, So a área inicial dela, β o coeficiente de dilatação superficial do cobre e ΔT a variação de temperatura sofrida pela moeda.
Substituindo os dados fornecidos no enunciado, teremos:
[tex]0,01836 = S_o*3,4*10^{-5}*(90 - 10) = 2,72*10^{-3}*S_o\\\\S_o = 0,01836/2,72*10^{-3} = 6,75 cm^2[/tex]
Se a moeda possui formato circular perfeito, sua área inicial pode ser calculada por:
[tex]S_o = \pi R^2[/tex]
Para o valor de π do enunciado, teremos um raio de :
[tex]6,75 = 3R^2\\\\R^2 = 6,75/3 = 2,25\\\\R = \sqrt{2,25} = 1,5cm[/tex]
Importante ressaltar que como a questão nos forneceu a dilatação superficial em cm² então nosso resultado já foi dado em centímetros diretamente.
Você pode aprender mais sobre Dilatação Superficial aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18788808
