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Assinale a alternativa correta que corresponde ao valor da:
∫x2cos(x3+4)dx

Sagot :

Zecol

Considerando que [tex]x^3+4=u[/tex], temos que [tex]\frac{du}{dx}=3x^2\therefore dx=\frac{1}{3x^2}\;du[/tex]. Substituindo [tex]dx[/tex] na integral:

[tex]\int x^2\cos(x^3+4)\;dx=\int x^2\cos u\cdot\frac{1}{3x^2}\;du[/tex]

[tex]\int x^2\cos(x^3+4)\;dx=\frac{1}{3}\int \cos u\;du[/tex]

[tex]\int x^2\cos(x^3+4)\;dx=\frac{1}{3}\cdot \sin u+C[/tex]

[tex]\int x^2\cos(x^3+4)\;dx=\frac{1}{3}\cdot \sin (x^3+4)+C[/tex]

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