Resposta:
a) 144
b) 13 anos
Explicação passo-a-passo:
a) Qual é o numero que excede a sua raiz quadrada positiva em 132 unidades?
144
A raiz de 144 é 12.
12 + 132 = 144
Portanto, 144 é o número que excede sua raiz em 132 unidades.
b) Qual é a idade atual da Maria se há três anos o quadrado da sua idade era igual ao quíntuplo da idade que terá daqui a sete anos?
Vamos atribuir x a idade de Maria e montar uma equação.
Há três anos atrás o quadrado da sua idade: (x - 3)²
era igual a 5 vezes sua idade daqui a sete anos: 5(x + 7)
Logo:
(x - 3)² = 5(x +7)
x² - 6x + 9 = 5x + 35
x² - 11x - 26 = 0
Tirando o delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-11)² - 4.1.(-26)
Δ = 121 - (-104)
Δ = 121 + 104
Δ = 225
Aplicando bhaskara:
x = -b ± √Δ / 2a
x = -(-11) ± √225 / 2.1
x = 11 ± 15 / 2
x' = 11 + 15 / 2 x'' = 11 - 15 / 2
x' = 26 / 2 x'' = -4 / 2
x' = 13 x'' = -2
Como é impossível ter uma idade negativa. A idade de Maria é 13 anos.
Bons estudos.
