Resposta:
[tex]\sf \displaystyle r: 3x-6y+9 = 0[/tex]
[tex]\sf \displaystyle P ( 4,2)[/tex]
Resolução:
Cálculo do coeficiente angular [tex]\sf \textstyle m_1[/tex] da reta r:
[tex]\sf \displaystyle 3x+ 9 = 6y[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 6y = 3x + 9[/tex]
[tex]\sf \displaystyle y = \dfrac{x}{2} + \dfrac{3}{2}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle m_1 = \dfrac{1}{2}[/tex]
Cálculo do coeficiente angular [tex]\sf \textstyle m_2[/tex] da reta [tex]\sf \textstyle s_1[/tex], sendo s [tex]\sf \textstyle \bot[/tex] r:
[tex]\sf \displaystyle m_2 = -\: \dfrac{1}{m_1} = -\: \dfrac{1}{\dfrac{1}2} } = -\:2[/tex]
Equação da reta s:
[tex]\sf \displaystyle y - y_0 = m \cdot ( x - x_0)[/tex]
[tex]\sf \displaystyle y - 2= 2 \cdot ( x - 4)[/tex]
[tex]\sf \displaystyle y - 2= 2x - 8[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 2x -y -8 +2 = 0[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 2x - y - 6 = 0[/tex]
Logo, a equação da reta s é:
[tex]\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle 2x - y - 6 = 0 }}[/tex]
Explicação passo-a-passo:
