marcelianasantos305
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determine a equação da reta t que passa pelo ponto p(4,2) e é perpendicular á reta 3x-6y+9=0​

Sagot :

Kin07

Resposta:

[tex]\sf \displaystyle r: 3x-6y+9 = 0[/tex]

[tex]\sf \displaystyle P ( 4,2)[/tex]

Resolução:

Cálculo do coeficiente angular [tex]\sf \textstyle m_1[/tex] da reta r:

[tex]\sf \displaystyle 3x+ 9 = 6y[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 6y = 3x + 9[/tex]

[tex]\sf \displaystyle y = \dfrac{x}{2} + \dfrac{3}{2}[/tex]

[tex]\sf \displaystyle m_1 = \dfrac{1}{2}[/tex]

Cálculo do coeficiente angular [tex]\sf \textstyle m_2[/tex] da reta [tex]\sf \textstyle s_1[/tex], sendo s [tex]\sf \textstyle \bot[/tex] r:

[tex]\sf \displaystyle m_2 = -\: \dfrac{1}{m_1} = -\: \dfrac{1}{\dfrac{1}2} } = -\:2[/tex]

Equação da reta s:

[tex]\sf \displaystyle y - y_0 = m \cdot ( x - x_0)[/tex]

[tex]\sf \displaystyle y - 2= 2 \cdot ( x - 4)[/tex]

[tex]\sf \displaystyle y - 2= 2x - 8[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 2x -y -8 +2 = 0[/tex]

[tex]\sf \displaystyle 2x - y - 6 = 0[/tex]

Logo, a equação da reta s é:

[tex]\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle 2x - y - 6 = 0 }}[/tex]

Explicação passo-a-passo:

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