Resposta:
60 questões.
Explicação passo-a-passo:
Pois bem, sabendo que ele ganha 5 pontos por acerto e perde 1 por erro podemos escrever uma função que descubra o total de pontos, onde x são os acertos e y são os erros:
[tex]f(x,y) = 5x-y[/tex]
Precisamos então descobrir x na equação:
[tex]280 = 5x -y[/tex]
Sabemos também que o total de questões acertadas mais o total de questões erradas tem que resultar 80 (quantidade de questões na prova), ou seja:
[tex]x+y=80[/tex]
Agora, temos 2 equações e 2 incógnitas, basta fazermos um sistema:
[tex]\left \{ {{5x-y=280} \atop {x+y=80}} \right.[/tex]
Somando as duas equações temos:
[tex]6x=360 \implies x = \dfrac{360}{6} = 60[/tex]
Ou seja, 60 questões acertadas.
