Resposta:
[tex]4\sqrt{26}[/tex] unidades de medida.
Explicação passo-a-passo:
Pela fórmula da distância temos:
[tex]Dist = \sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2}[/tex]
Substituindo os valores temos:
[tex]Dist = \sqrt{(3-(-1))^2 + (-2-18)^2} = \sqrt{4^2+(-20)^2} = \sqrt{16+400} = \\\sqrt{416} = 4\sqrt{26}[/tex]
Está resolvido assim, mas se quiseres deduzir esta fórmula para o problema, olhe na imagem abaixo. Temos os pontos C e D anotados, e também um ponto A (fazendo com que AC seja paralelo ao eixo Y e AD paralelo ao eixo X).
Dessa forma, é fácil perceber que o tamanho do segmento AC é 20 e de AD é 4.
O que queremos, é o tamanho de CD, ou seja, a hipotenusa deste triângulo retângulo, daí, basta usar Pitágoras.
[tex]CD^2 = AC^2+AD^2 \implies CD = \sqrt{20^2+4^2} = \sqrt{416} = 4\sqrt{26}[/tex]
