marcianoto07
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Determine as coordenadas do centro da circunferência x² + y² + 2x – 4y - 4 = 0​

Sagot :

Resposta:

(-1,2)

Explicação passo-a-passo:

Precisamos completar quadrados:

[tex]x^2+2x+y^2-4y=4[/tex]

Perceba que:

[tex]x^2+2x = (x+1)^2-1[/tex]

E que:

[tex]y^2-4y = (y-2)^2-4[/tex]

Substituindo estas igualdades na primeira equação temos:

[tex](x+1)^2-1 + (y-2)^2-4 = 4[/tex]

Ou seja

[tex](x+1)^2+(y-2)^2=9[/tex]

A equação de uma circunferência é dada por [tex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/tex] onde [tex]a[/tex] é a coordenada x do centro da circunferência e [tex]b[/tex] é a coordenada y do centro da circunferência, ou seja:

Coordenadas do centro da circunferência = (-1,2)

View image udescero
isaiaslimail7

Resposta:

(-1,2)

Explicação passo-a-passo:

Precisamos completar quadrados:

x^2+2x+y^2-4y=4x

2

+2x+y

2

−4y=4

Perceba que:

x^2+2x = (x+1)^2-1x

2

+2x=(x+1)

2

−1

E que:

y^2-4y = (y-2)^2-4y

2

−4y=(y−2)

2

−4

Substituindo estas igualdades na primeira equação temos:

(x+1)^2-1 + (y-2)^2-4 = 4(x+1)

2

−1+(y−2)

2

−4=4

Ou seja

(x+1)^2+(y-2)^2=9(x+1)

2

+(y−2)

2

=9

A equação de uma circunferência é dada por (x-a)^2+(y-b)^2=r^2(x−a)

2

+(y−b)

2

=r

2

onde aa é a coordenada x do centro da circunferência e bb é a coordenada y do centro da circunferência, ou seja:

Coordenadas do centro da circunferência = (-1,2)

Explicação passo-a-passo:

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